맥스웰 방정식 변위전류

맥스웰의 4개의 방정식 중에서 마지막의 방정식은 유도 자기력에 관한 방정식으로 다음 식과 같다. 이 방정식은 전류 또는 전기력의 변화율에 따라 주위에 자기장이 생성된다는 것을 나타낸다.

 

 

위 식을 적분형으로 나타내면 다음 식과 같다.

 

 

위의 식에서 오른쪽 식의 첫 번째 항은 전류에 의해 형성되는 자기장을 나타낸다. 다음 그림과 같은 폐루프 ∑의 내부에 전류 밀도 J의 전류가 흐를 때 폐루프를 따라 형성되는 자기장을 적분한 값은 전류 밀도 J에 비례한다.

 

 

위의 식에서 오른쪽 식의 두번째 항은 전기장의 변화율에 의해 형성되는 자기장을 나타낸다. 다음 그림과 같은 도체판 사이에 전압을 걸면 자기장 E가 형성된다. 폐루프 ∑의 내부에 전기장 E가 형성될 때 폐루프를 따라 형성되는 자기장을 적분한 값은 전기장 E의 변화율에 비례한다.

 

 

위와 같은 전기장의 변화율을 변위 전류 (Displacement Current)라고 한다. 원래 자기장은 전류에 의해서만 형성된다고 생각되었다. 하지만, 전기장의 변화율에 의해서도 자기장이 형성되는 것이 발견되었고 전기장의 변화율에 의해 전류가 흐르는 효과가 있다고 생각했기 때문에 변위 전류라고 불렸다.

 

맥스웰은 도체판 내부에 물체가 있으면 외부 전기장에 의해 물체 원자의 Polarization으로 전류가 흐르는 효과가 있을 것으로 생각했고 변위 전류라는 용어를 사용하였다. 하지만, 물체가 없는 진공 중에서도 변위 전류는 존재하고 그에 따라 자기장이 형성된다. 변위 전류라는 용어보다는 전기장의 변화율에 따라 자기장이 형성된다고 생각하면 된다.