푸리에 변환

푸리에 변환(Fourier Transform)이 의미하는 것은 모든 신호는 삼각 함수의 적분으로 나타낼 수 있다는 것이다. 즉, 사인 함수를 합성하면 모든 신호를 만들 수가 있다는 의미이다. 

 

여기서 모든 신호는 사운드 신호 또는 영상 신호 등 말 그대로 모든 신호이다. 영상 신호는 2차원 푸리에 변환을 해야 한다.

 

 

위의 Rect 함수를 푸리에 변환하면 아래 그래프와 같은 결과를 얻을 수 있다. 아래 그래프에서 X 축은 주파수를 나타내고 Y 축은 각 주파수에서 사인 함수의 크기를 나타낸다.

 

 

Rect 함수와 같이 무한대의 기울기를 가지며 급격하게 변하는 신호는 모든 영역의 주파수 성분을 가지고 있다. 0에서 1 또는 1에서 0으로 변하는 시점에서 매우 큰 주파수 성분을 가지게 된다.