나머지 정리

다항식 P(x)를 ax+b로 나누었을 때 몫은 Q(x)이고 나머지가 R이라고 하면 다음과 같다.

위 식에서 x에 -b/a을 대입하면 다음과 같다.

즉, 나머지를 구하기 위해 실제 나눌 필요 없이 P(x)에 나눌려고 하는 식이 0이 되는 -b/a을 대입하면 나머지를 바로 구할 수 있다. 이것을 나머지 정리 (Polynomial Remainder Theorem)라고 한다.