뉴턴-랩슨법

뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson Method)은 뉴턴법이라고도 한다. 뉴턴법은 방정식의 해를 구하는 수치해석 방법이다.

 

방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다

 

위 방정식의 해는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

위 식을 반복할수록 x는 해에 근접하게 된다.

 

뉴턴법으로 제곱근을 구할 수도 있다. 제곱근은 다음 식의 해를 구하는 것과 동일하다.

 

위 식에서 f와 f'는 다음과 같다.

뉴턴법을 사용하면 다음 식과 같다.

위 식을 반복해서 계산하면 x는 S의 제곱근에 근접하게 된다.