3x3 역행렬

아래와 같은 3x3 행렬에서

 

역행렬은 다음과 같이 2x2 행렬의 행렬식 9개로 구성된다.

 

 

여기서 역행렬이 존재할 조건은 다음과 같다.

 

위 식에서 A의 행렬식 (Determinant)은 다음과 같다.

 

 

2x2 행렬의 행렬식 정의는 다음과 같다.

 

 

3x3 역행렬을 구하는 C 소스 코드는 다음과 같다.

 

double det = m[0][0] * (m[1][1] * m[2][2] - m[2][1] * m[1][2]) -              m[0][1] * (m[1][0] * m[2][2] - m[1][2] * m[2][0]) +              m[0][2] * (m[1][0] * m[2][1] - m[1][1] * m[2][0]); double idet = 1 / det; mi[0][0] = (m[1][1] * m[2][2] - m[2][1] * m[1][2]) * idet;  mi[0][1] = (m[0][2] * m[2][1] - m[0][1] * m[2][2]) * idet;  mi[0][2] = (m[0][1] * m[1][2] - m[0][2] * m[1][1]) * idet;  mi[1][0] = (m[1][2] * m[2][0] - m[1][0] * m[2][2]) * idet;  mi[1][1] = (m[0][0] * m[2][2] - m[0][2] * m[2][0]) * idet;  mi[1][2] = (m[1][0] * m[0][2] - m[0][0] * m[1][2]) * idet;  mi[2][0] = (m[1][0] * m[2][1] - m[2][0] * m[1][1]) * idet;  mi[2][1] = (m[2][0] * m[0][1] - m[0][0] * m[2][1]) * idet;  mi[2][2] = (m[0][0] * m[1][1] - m[1][0] * m[0][1]) * idet;

 

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