최소공배수 구하는 방법

최소 공배수 (LCM, Least Common Multiple)는 공배수 중 가장 작은 값이다.

 

방법1

12와 30의 최소 공배수를 구하기 위해 각각의 배수를 나열하면 다음과 같다.

 

      12 → 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...

      30 → 30, 60, 90, ...

 

12와 30의 최소 공배수는 60 이다.

 

방법2

소인수분해를 하여 최소 공배수를 구할 수도 있다.

 

12 = 2² x 3

30 = 2 x 3 x 5

위 식에서 2, 3, 5의 소인수가 있고 각 소인수의 최대 지수값을 취하면 최소 공배수는 2² x 3 x 5 = 60 이다.

 

12 = 2² x 3

18 = 2 x 3²

위 식에서 2, 3의 소인수가 있고 각 소인수의 최대 지수값을 취하면 최소 공배수는 2² x 3² = 36 이다.

 

12 = 2² x 3

9 = 3²

위 식에서 2, 3의 소인수가 있고 각 소인수의 최대 지수값을 취하면 최소 공배수는 2² x 3² = 36 이다.