2차원과 3차원 공간의 회전 변환 행렬

회전 변환 행렬 (Rotation Matrix)

반시계 방향으로 회전하는 회전변환 행렬은 다음과 같다.

시계 방향으로 회전하는 회전변환 행렬은 위의 회전변환 행렬의 역행렬로 다음과 같다.

좌표축이 회전할 때는 다음 그림과 같이 시계 방향 회전 변환 행렬과 같다.

 

 

3차원 공간의 회전 변환 행렬

위의 그림과 같이 좌표계를 x 축을 중심으로 α 각도 만큼 회전 시켰을 때 변환 행렬은 다음 식과 같다.

x'y'z' 좌표를 xyz 좌표로 변환하기 위한 식은 다음과 같다.

y 축을 중심으로 β 각도 만큼 회전 시켰을 때 변환 행렬은 다음 식과 같다.

z 축을 중심으로 γ 각도 만큼 회전 시켰을 때 변환 행렬은 다음 식과 같다.