카오스 이론

카오스(Chaos)는 영어로 혼돈이라는 뜻이다. 과학에서 사용하는 카오스 이론(Chaos Theory)의 대표적인 예는 나비 효과이다. 나비 효과는 브라질에서 나비의 날개짓에 의해 텍사스에 토네이도가 올 수 있다는 것을 의미한다.

 

카오스에 대한 정확한 정의는 없지만 대체로 다음과 같은 2가지 조건을 가졌을 때를 카오스라고 한다.

① 초기 조건에 민감한 특성을 가진다.

② 발산하지 않고 주기적인 특성을 가진다.

 

카오스는 초기 조건의 아주 작은 변화에 따라 전혀 다른 신호를 발생 시킨다. 예를 들면 처음 신호가 0에서 시작했을 때의 신호 파형과 0.1에서 시작한 신호의 파형이 서로 비슷한 것이 아니라 전혀 다른 모양이 된다. 일반적인 방정식은 초기 조건 0과 0.1과 0.2 세 종류가 있을 때 초기 조건 0.1의 파형은 0과 0.2의 중간적인 모양을 가진다. 하지만 카오스 방정식은 초기 조건 0과 0.1과 0.2이 서로 전혀 다른 모양을 가지게 된다.

 

어떤 시스템에서 출력 되는 신호가 카오스 특성을 가진다면 그 신호는 마치 노이즈와 같이 불규칙적으로 보이지만 실제로는 간단한 방정식을 따라 출력 되는 것이다. 만약 내부의 방정식이 없다면 그 신호는 확률에 따라 발생하는 랜덤 신호가 된다.

 

카오스 이론에서 중요한 연구 분야 중 하나가 랜덤하게 보이는 신호에서 숨어 있는 내부 방정식을 찾는 것이다.