이동평균 필터를 이용한 사다리꼴 속도 프로파일

다음 그림과 같은 x가 입력일 때 이동평균 필터를 거쳐 출력되는 신호는 X와 같다. 여기서 T는 이동평균 필터의 윈도우 크기이다.

 

 

위 신호를 각각 미분하면 다음과 같다.

 

 

Convolution의 미분은 다음 식이 성립한다.

 

X = MA * x   →   X' = MA * x'

 

X'와 X는 사다리꼴 속도 프로파일과 위치 파형과 동일하다. 즉, x 데이터를 이동평균하면 사다리꼴 속도 프로파일의 위치값을 얻을 수 있다.

 

☞ Convolution 특성

☞ 사다리꼴 속도 프로파일