회전 운동 방정식

회전 운동 방정식

 

위 그림과 같은 원판의 관성 모멘트(Moment of Inertia)는 다음 식과 같다. 여기서 원판의 두께는 관성 모멘트에 영향을 주지 않는다.

회전 모멘텀(Angular Momentum)은 다음 식과 같다.

회전 운동 에너지는 다음 식과 같다.

예를 들면, 반지름이 10cm이고 질량이 1kg인 원판이 5000 RPM으로 회전할 때 각 물리량은 다음과 같다.

● 관성 모멘트 I = 0.5 x 1kg x 0.1² = 0.005 [ kg·m² ]

● 회전 모멘텀 L = 0.005 x 523.6 rad/s = 2.618 [ kg·m²·s^-1 ]

● 회전 운동 에너지 K = 0.5 x 0.005 x 523.6² = 685.4 [J]

 

GD²

관성 모멘트의 정의는 다음과 같이 반지름 R의 제곱과 질량의 곱이다.

GD²는 지름 D의 제곱과 질량의 곱이다. GD²와 I의 관계는 다음과 같다.

보통 관성 모멘트 I를 많이 사용하지만 가끔 공학에서 GD²를 사용하기도 한다.

 

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