로프에 걸리는 힘의 캡스턴 방정식

캡스턴 방정식(Capstan Equation)은 다음과 같다.

 

 

위 식에서 μs는 마찰계수이고 β는 라디안 단위의 감은 각도이다.

 

캡스턴에 로프를 감으면 작은 힘으로 큰 힘을 미끄러지지 않고 견딜 수 있다. 식에서 마찰계수 μs는 또는 감는 각도 β가 증가함에 따라 기하 급수적으로 힘 T₂가 증가 한다.

 

마찰계수와 각도에 따른 T₁와 T₂의 비는 다음과 같다.

 

턴 각도	마찰계수
	0.1	0.3	0.5
0.5	1.4	2.6	4.8
1	1.9	6.6	23
2	3.5	43	535

 

마닐라 로프는 마찰력이 크기 때문에 로프를 말뚝에 몇 번만 감아도 몇 톤의 힘을 견딜 수 있다.

 

☞ 캡스턴 그림