대수기하학

대수기하학(Algebraic geometry)은 도형을 다루는 기하학에 대수적 방정식을 사용하는 수학 분야이다. 예를 들면, 고등학교 때 배우는 원의 방정식은 원이라는 도형을 방정식으로 표현하여 분석한다. 

 

대수기하학은 현대 수학에서 가장 중요한 분야 중 하나이다. 대수기하학은 대수학, 정수론, 논리학 등의 수학의 광범위한 분야에 영향을 미친다.

 

20세기 알렉산더 그로텐디크의 스킴 이론은 대수기하학에 대한 패러다임 전환을 가져온 대발견이었다. 그로텐디크는 역대 수학자 순위에서 11위를 차지할 만큼 뛰어난 수학자이다.

 

대수기하학의 세부 분야는 다음과 같은 것들이 있다.

실수 대수기하학 (Real algebraic geometry)

산술 대수기하학 (Arithmetic algebraic geometry)

계산 대수기하학 (Computational algebraic geometry)

특이점 이론 (singularity theory)

교차이론 (Intersection theory)

복소기하 (Complex geometry)