충격량 예시

1kg 질량의 물체가 1m/s의 속도로 움직이고 있을 대 이 물체를 정지시키기 위해 필요한 힘은 얼마일까?

 

이 문제에서 물체를 정지시키기 위한 힘은 1N이 될 수도 있고 10N이 될 수도 있고 어떤 힘이라도 될 수 있다. 즉 어떤 힘이라도 이 물체를 정지시킬 수 있다. 중요한 것은 정지시키는 시간이다. 힘을 적게 줄수록 정지시키는데 더 많은 시간이 걸린다.

 

위 문제에서 물체의 운동량은 1kg × 1m/s = 1 Ns 이다. 

 

충격량은 운동량의 변화량이다. 정지했을 때 운동량은 0이기 때문에 물체를 정지시키는데 필요한 충격량은 1 Ns (= 1 Ns - 0 Ns)이다.

 

충격량은 힘과 시간의 곱이다. 그래서, 물체가 1초 동안 정지한다면 1N × 1s = 1Ns로 1 N의 힘이 필요하다. 물체가 10초 동안 서서히 정지한다면 0.1N × 10s = 1Ns로 0.1 N의 힘이 필요하다. 물체가 0.1초 동안 급하게 정지한다면 10N × 0.1s = 1Ns로 10 N의 힘이 필요하다. 

 

위 물체를 0.001초로 급격히 정지시키기 위해서는 1000 N의 힘이 필요하고 정지하는 시간이 0으로 접근하면 필요한 힘은 무한대로 접근하게 된다.

 

주먹으로 부드러운 베개를 쳤을 때와 철로된 물체를 쳤을 때 다르게 느껴지는 이유는 주먹의 충격량은 동일하지만 시간이 달라 받는 힘은 다르기 때문이다.