전자석 세기 공식

다음 그림과 같은 전자석에서 철심에 전선이 N 턴 감겨있고 I의 전류가 흐른다. 아래 그림에서 위는 전자석의 철심이 아래는 전자석에 붙는 물체이다. Air gap은 전자석과 물체가 떨어진 간격이다.

 

 

위와 같은 전자석에서 발생하는 자기장 B는 맥스웰의 방정식을 적용하여 다음 식을 구할 수 있다.

 

 

 L_core는 전체 경로 중에서 철심이 있는 부분의 전체 길이이다. L_air는 철심과 떨어져 있는 공간의 길이로 위 그림에서 2a와 같다. μ는 철심의 투자율이고 μ₀는 공기중 투자율이다.

 

위 식에서 철심의 투자율은 공기중 투자율에 비해 매우 크기 때문에 위 식 우변의 첫 번째 항은 무시되고 자기장 B는 대부분 L_air의 크기에 의해 결정된다.

 

전자석에서 발생하는 자기장의 크기는 전자석에 붙는 물체에 따라 달라진다. 투자율이 높은 물체일수록 전자석에서 더 큰 자기장이 발생한다.

 

철심의 자기장은 포화되기 때문에 전류 또는 턴수를 증가시킨다고 계속해서 자기장이 증가하지 않는다. 고투자율의 철심은 1.6~2T 정도에서 포화된다.

 

전자석이 당기는 힘은 다음 식과 같다.

여기서, A는 철심의 단면적이다.

 

철심이 포화되어 1.6T가 되면 단위 면적당 받는 힘은 다음 식과 같다.