if and only if 뜻

if and only if (iff)는 필요충분조건이라는 뜻이다. A if and only if B를 논리기호로 나타내면 다음과 같다.

A ↔ B

if는 충분 조건을 나타낸다. A if B는 기호로 다음과 같다.

B → A

only if는 필요 조건을 나타낸다. A only if B는  기호로 다음과 같다.

B ← A

예를들면 "He will eat the fruit only if it is an apple"는 다음과 같다.

He will eat the fruit → It is an apple

위 문장이 의미하는 것은 그가 먹는 유밀한 과일은 사과라는 뜻이다. 그리고, 사과가 있다고 항상 먹는 것은 아니라는 뜻을 가지고 있다. 즉, 사과가 있어도 안 먹을 수도 있지만 만약 과일을 먹는다면 항상 사과이다.

위 문장과 같은 뜻을 지니는 대우는 다음과 같다.

It is not an apple →  He will not eat the fruit