Butterworth LPF 설계 테이블

Butterworth 2차 LPF 설계 계수는 다음과 같다.

 

fc는 차단주파수이고 fs는 샘플링 주파수이다. 에를 들면 차단 주파수 100Hz이고 샘플링 주파수가 1000Hz라면 fc/fs/2는 0.2이다.

 

fc/fs/2	b(1)	b(2)	b(3)	a(1)	a(2)	a(3)
0.02	0.0009	0.0019	0.0009	1	-1.9112	0.915
0.04	0.0036	0.0072	0.0036	1	-1.8227	0.8372
0.06	0.0078	0.0156	0.0078	1	-1.7347	0.766
0.08	0.0134	0.0267	0.0134	1	-1.6475	0.7009
0.1	0.0201	0.0402	0.0201	1	-1.561	0.6414
0.12	0.0279	0.0557	0.0279	1	-1.4755	0.5869
0.14	0.0366	0.0731	0.0366	1	-1.3909	0.5372
0.16	0.0461	0.0923	0.0461	1	-1.3073	0.4918
0.18	0.0564	0.1129	0.0564	1	-1.2247	0.4504
0.2	0.0675	0.1349	0.0675	1	-1.143	0.4128
0.22	0.0791	0.1582	0.0791	1	-1.0622	0.3786
0.24	0.0913	0.1826	0.0913	1	-0.9824	0.3477
0.26	0.1041	0.2082	0.1041	1	-0.9034	0.3197
0.28	0.1174	0.2347	0.1174	1	-0.8252	0.2946
0.3	0.1311	0.2622	0.1311	1	-0.7478	0.2722
0.32	0.1453	0.2906	0.1453	1	-0.671	0.2523
0.34	0.16	0.32	0.16	1	-0.5949	0.2348
0.36	0.1751	0.3502	0.1751	1	-0.5193	0.2197
0.38	0.1906	0.3812	0.1906	1	-0.4442	0.2067
0.4	0.2066	0.4131	0.2066	1	-0.3695	0.1958
0.42	0.223	0.4459	0.223	1	-0.2952	0.187
0.44	0.2398	0.4795	0.2398	1	-0.2212	0.1802
0.46	0.257	0.514	0.257	1	-0.1473	0.1754
0.48	0.2747	0.5495	0.2747	1	-0.0736	0.1725
0.5	0.2929	0.5858	0.2929	1	0	0.1716
0.52	0.3115	0.6231	0.3115	1	0.0736	0.1725
0.54	0.3307	0.6614	0.3307	1	0.1473	0.1754
0.56	0.3503	0.7007	0.3503	1	0.2212	0.1802
0.58	0.3706	0.7411	0.3706	1	0.2952	0.187
0.6	0.3913	0.7827	0.3913	1	0.3695	0.1958
0.62	0.4127	0.8254	0.4127	1	0.4442	0.2067
0.64	0.4347	0.8695	0.4347	1	0.5193	0.2197
0.66	0.4574	0.9149	0.4574	1	0.5949	0.2348
0.68	0.4808	0.9617	0.4808	1	0.671	0.2523
0.7	0.505	1.01	0.505	1	0.7478	0.2722
0.72	0.53	1.0599	0.53	1	0.8252	0.2946
0.74	0.5558	1.1116	0.5558	1	0.9034	0.3197
0.76	0.5825	1.165	0.5825	1	0.9824	0.3477
0.78	0.6102	1.2204	0.6102	1	1.0622	0.3786
0.8	0.6389	1.2779	0.6389	1	1.143	0.4128
0.82	0.6688	1.3375	0.6688	1	1.2247	0.4504
0.84	0.6998	1.3995	0.6998	1	1.3073	0.4918
0.86	0.732	1.464	0.732	1	1.3909	0.5372
0.88	0.7656	1.5312	0.7656	1	1.4755	0.5869
0.9	0.8006	1.6012	0.8006	1	1.561	0.6414
0.92	0.8371	1.6742	0.8371	1	1.6475	0.7009
0.94	0.8752	1.7504	0.8752	1	1.7347	0.766
0.96	0.915	1.8299	0.915	1	1.8227	0.8372
0.98	0.9565	1.9131	0.9565	1	1.9112	0.915

 

위에서 구한 b와 a는 아래 식을 사용하여 필터를 구현하다.