삼각함수 테일러 시리즈 오차

Sin 함수

사임함수의 테일러 시리즈는 다음과 같다.

테일러 시리즈의 함수에 따른 오차는 다음과 같다.

 

x가 증가할수록 오차가 증가하고 π/2을 넘어가면 오차가 크게 증가한다. π/2일 때 3차 함수를 사용할 때는 -7.5% 오차를 5차 함수를 사용할 때는 0.45% 오차를 가진다. 마이너스일 때도 대칭되며 동일한 오차를 가진다.

 

Cos 함수

코사임함수의 테일러 시리즈는 다음과 같다.

테일러 시리즈의 함수에 따른 오차는 다음과 같다.

x가 증가할수록 오차가 증가하고 π/2을 넘어가면 오차가 크게 증가한다. 마이너스일 때도 대칭되며 동일한 오차를 가진다.

 

Tan 함수

탄젠트함수의 테일러 시리즈는 다음과 같다.

테일러 시리즈의 함수에 따른 오차는 다음과 같다.

 

 

테일러 시리즈 사용

테일러 시리즈는 π/2를 넘어가면 오차가 증가하기 때문에 π/2를 넘어가면 x가 π/2 이내가 되도록 변환하여 계산해야 한다.