스프링 공진 주파수 계산

다음 그림과 같이 물체가 스프링에 연결되어 있고 물체는 위아래로 진동한다.

 

 

후크의 법칙에 의해 스프링이 받는 힘은 다음과 같다.

 

물체의 운동 방정식은 다음과 같다.

 

위의 2차 미분 방정식의 해는 다음의 형태를 가진다.

 

 

위 식에서 공진 주파수는 다음과 같다.

 

공진주파수는 스프링 상수에 비례하고 질량에 반비례한다.

 

공진 주파수는 중력 가속도 g에 독립적이다.