공분산과 상관계수

공분산 (Covariance)의 정의는 다음과 같다.

 

공분산은 다음과 같이 나타낼 수도 있다.

 

공분산은 2개의 랜덤 변수 사이의 상관 관계를 나타낸다. 다음 그림과 같이 변수의 분포에 따라 공분산의 부호가 달라진다.

 

 

다음과 같이 같은 변수의 공분산은 그 변수의 분산 (Variance)과 같다.

 

상관계수는 다음 식과 같다.

 

상관계수 범위는 -1 ≤ ρ ≤ 1 이다. 상관계수는 상관관계가 양인지 음인지를 나타내고 상관계수의 절대값이 클수록 상관관계가 높다.