오일러 각 Pitch Roll Yaw

오일러 각 (Euler Angle)은 3차원 공간에 있는 물체의 방향 (Orientation)을 나타내기 위한 값이다. 3차원 공간에서 물체의 방향을 나타내기 위해서는 3개의 각이 필요한다.

오일러 각은 xyz 좌표를 3번 회전 시켜 XYZ 좌표로 나타낸다.

Extrinsic 방법은 회전 시킬 때 원래 좌표계의 x 축, y 축, z 축으로 회전시키는 것이다. 

Intrinsic 방법은 회전 시킬 때 회전된 좌표계의 x', y', z' 축으로 회전 시키는 것이다. 예를 들면, x-y-z 좌표를 z 축으로 회전시켜 x0-y0-z0 좌표가 나왔다면 x0 축으로 회전시켜 x1-y1-z1 좌표를 구한다. 그리고, z1 축으로 회전시켜 x2-y2-z2 좌표를 구한다. 여기서 회전은 z-x-z 순서로 회전 시킨 것이다.

xyz축으로 회전할 때 부호는 오른손 법칙을 따른다. 즉, 축의 화살표 방향이 오른손의 엄지가 나가는 방향일 때 나머지 손가락이 가르키는 방향으로 회전할 때가 플러스 각도이다.

xyz 축으로 회전 변환할 때 변환하는 순서에 따라 최종 방향은 서로 다르다. 즉, x-y-z 축 순서로 횐전변환했을 때와 z-y-x 축 순서로 회전변환했을 때 서로 다른 결과를 가진다. 

항공분야에서는 Intrinsic의 z-y-x 순서를 많이 사용한다. z-y-x 순서는 각각 Yaw - Pitch - Roll 이다.