면적에 관한 수학 문제

다음 그림과 같이 한변의 길이가 a 또는 b인 정사각형이 있을 때 각각의 면적은 Sa와 Sb이다.

 

 

이 때 Sb의 면적이 Sa의 2배일 때 a와 b의 관계는 어떻게 되는가?

 

b는 다음 식과 같이 a에 √2 (~1.414)를 곱한 값이다.

    b = √2 × a

 

즉, 한변의 길이가 1.414배 증가하면 면적은 2배가 된다.

 

한변의 길이가 √3 (~1.732)배가 되면 면적은 3배가 되고 한변의 길이가 2배가 되면 면적은 4배가 된다.