DFT 기본파 성분 연산

DFT에서 n=1인 기본파를 구하는 식은 다음과 같다.

 

위 식에서 N이 12일 때 사인필터의 윈도우는 다음과 같다. 아래 그래프에서 k가 0과 6일때는 0이고 상하좌우로 대칭이 아니다. 코사인필터 위상각과 사인필터 위상각의 차이는 60Hz일 때 90도이고 60Hz가 아닐 때는 90보다 크거나 작다.

 

 

DFT를 변형하여 다음과 같이 기본파를 구할수도 있다.

 

위 식에서 사인필터의 윈도우는 다음과 같다. 아래 그래프에서는 0이 되는 점이 없고 상하좌우로 대칭이다. 코사인필터 위상각과 사인필터 위상각의 차이는 60Hz일 때 90도이고 60Hz가 아닐 때도 90도이다.

 

 

위 식의 코사인필터와 사인필터의 위상차는 90도이기 때문에 코사인필터를 X에 사인필터를 Y에 그리면 60Hz에서는 원이 되고 그외 주파수에서는 타원이 된다.

 

☞ DFT 정의