차분 상태방정식의 관측기

다음과 같은 차분 상태방정식에서

 

가장 기본적인 observer인 Luenberger observer는 다음과 같다.

위 식에서 u와 y는 실제 플랜트의 입력과 출력이다. 

 

여기서,

 

는 추정 상태값과 추정 출력이다.

 

L은 gain matrix이다.

 

실제 상태값과 추정 상태값의 차이 e는 다음 식과 같다.

 

 

e는 다음과 같이 변한다. A-LC의 eigenvalue가 모두 unit circle 안에 있을 때 e가 0으로 수렴한다.