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과학/물리92

뜨거운 물과 차가운 물 중에서 더 빨리 얼음으로 어는 것은? 뜨거운 물을 냉장고에 넣고 얼리면 물은 차가워진 다음에 얼기 때문에 원래 차가워던 물보다 어는데 더 시간이 필요하다고 생각하기 쉽다. 하지만, 특정한 상황에서는 뜨거운 물이 차가운 물보다 더 빨리 어는 경우도 있는데 이것을 음펨바 효과(Mpemba Effect)라고 한다. 음펨바 효과는 1963년 탄자니아의 중학교 3학년 에라스토 음펨바에 의해 처음 발견되었다. 음펨바 효과는 항상 일어나는 것은 아니고 똑같은 조건에서 실험해도 일어날 때가 있고 일어나지 않을 때가 있다. 35도와 5도에서 실험할 때 가장 잘 일어난다고 알려져 있다. 음펨바 효과가 일어나는 이유에 대한 여려가지 이론이 있었지만 2013년 싱가포르에서 발표한 물의 수소 결합과 공유결합에 의해 일어나는 것으로 밝혀졌다. 2020. 2. 2.

광자의 에너지 광자의 에너지는 다음과 같다. 여기서, E는 광자의 에너지이고 단위는 J이다. h는 프랑크 상수, c는 빛의 속도, λ는 광자의 파장, f는 광자의 주파수이다. 프랑크 상수 h는 6.62606957 × 10−34 J·s이다. 빛의 속도 c는 299,792,458 m/s이다. 광자 에너지는 주파수와 프랑크 상수의 곱으로 광자 에너지는 주파수에 비례한다. 빛이나 전파는 모두 전자기파임과 동시에 광자이기 때문에 위의 에너지는 전파와 빛에 모두 적용된다. 1GHz의 전파에서 나오는 광자 하나의 에너지는 4.1357 × 10−6 eV이다. 1J은 6.24 × 1018 eV 이다. 2020. 1. 2.

타이어가 운동마찰력이 아닌 정지마찰력을 받는 이유 자동차 등의 타이어는 운동을 하지만 운동마찰력이 아니라 정지마찰력이 작용한다. 다음 그림과 같이 자동차가 A 방향으로 이동할 때 타이어는 B 방향으로 회전한다. 자동차 관점에서 도로는 C 방향으로 이동한다. 타이어와 지면이 닿는 점에서 타이어가 회전하는 방향 B와 자동차에서 보는 도로의 이동 방향 C는 같은 방향의 같은 속도이기 때문에 상대 속도는 영이 된다. 접하는 두 물체의 상대속도가 영이기 때문에 운동 마찰력이 아닌 정지 마찰력이 작용하게 된다. 2019. 11. 30.

공기의 비열과 온도 계산 예 상온에서 공기의 단위 부피당 비열은 0.00121 J·cm-3·K-1 이다. 300 cm x 300 cm x 300 cm의 방에서 100 W의 전력을 1시간 동안 소비한다면 360,000 J의 에너지가 소비된다. 이 때 방과 외부 사이가 단열 되어 있다면 방의 공기 온도는 약 11도 상승한다. (11 ~ 360,000 / 0.00121 / 3003) 200 W 전력이 소비된다면 온도 상승은 2배가 되고, 소비 시간이 2시간이 되어도 온도 상승이 2배가 된다. 온도 상승이 커질수록 외부와 방 사이의 온도 차이가 커지고, 온도 차이가 커질수록 방에서 외부로 이동하는 열은 그에 비례하여 증가한다. 따라서, 시간이 지남에 따라 방의 온도는 일정 온도로 수렴하게 된다. 2019. 11. 30.

엑스선와 감마선의 차이 엑스선(X-rays)과 감마선(Gamma rays)은 모두 전자기파이다. 엑스선와 감마선을 구분하는 명확한 정의는 없다. 엑스선은 파장이 0.01 ~ 10 nm (124 keV ~ 124 eV)인 전자기파이고 감마선의 파장은 엑스선의 영역과 겹친다. 일반적으로 엑스선와 감마선은 소스원으로 구분한다. 엑스선는 전자에 의해 발생하고 감마선은 원자핵에서 발생한다. 소스원은 다르지만 같은 주파수의 엑스선와 감마선은 완전히 동일하기 때문에 그 자체로 구분할 수는 없다. 천체 물리학에서는 전통적으로 에너지 100 keV를 기준으로 그 이상은 감마선, 그 이하는 엑스선으로 구분한다. 2019. 10. 27.

원심력 구심력 차이 다음 그림과 같이 우주에서 로켓이 진행 방향으로 F의 힘을 받으면 로켓의 가속도는 a이다. 로켓과 로켓 안의 빨강공을 합친 전체 질량은 m이다. 이 때 로켓 안의 빨강공은 관성의 법칙에 따라 제자리에 있으려고 하지만 로켓 바닥이 가속하면서 빨강공으로 힘을 주게 된다. 로켓 바닥이 빨강공으로 힘을 주면 그에 대한 반작용으로 빨강공은 바닥으로 힘을 주게 된다. 위 그림에서 mB는 빨강공의 질량이고 FB는 빨강공이 받는 힘이다. 다음 그림과 같이 상자가 회전 운동을 할 때 상자는 관성에 의해 앞으로 진행하려고 한다. 이 때 진행방향과 직각으로 당기면 상자는 회전 운동을 하게 된다. 이 때 상자를 당기는 힘을 구심력이라고 하고 그림의 F와 같다. 구심력은 상자가 운동하는 방향과 직각이기 때문에 상자에 더해지는 .. 2019. 10. 20.

거리에 따른 자석의 세기 전기력이나 중력 등은 거리의 제곱에 반비례한다. 하지만, 자기력은 거리의 세제곱에 반비례한다. 자기 모멘트는 거리의 세제곱에 반비례한다. https://ko.wikipedia.org/wiki/자기_모멘트 2019. 10. 19.

켈빈, 화씨, 썹씨 온도 변환 켈빈 온도 1848년 켈빈이 처음 켈빈 온도를 만들 때는 -273℃를 절대 영도로 했다. 1954년 물의 삼중점을 기준으로 절대 영도를 -273.15℃로 변경하였다. 2018년 볼츠만 상수를 기초로 켈빈 온도를 재정의하였다. 2018년까지는 켈빈 온도 (Kelvin Scale)가 물의 삼중점 온도인 0.01℃를 기준으로 계산되었지만, 2019년 5월 20일 부터는 볼츠만 상수를 사용하여 계산한다. 켈빈 온도 변환식은 다음과 같다. [℃] = [K] - 273.15 [K] = [℃] + 273.15 화씨 온도 화씨(Fahrenheit)는 물이 어는 점을 32도 끊는 점을 212도로 한 온도로 단위는 ℉이다. 미국에서 사용된다. 미국을 제외한 미터법을 사용하는 나라는 썹씨를 사용한다. [℉] = [℃] x .. 2019. 6. 2.

회전 운동 방정식 회전 운동 방정식 위 그림과 같은 원판의 관성 모멘트(Moment of Inertia)는 다음 식과 같다. 여기서 원판의 두께는 관성 모멘트에 영향을 주지 않는다. 회전 모멘텀(Angular Momentum)은 다음 식과 같다. 회전 운동 에너지는 다음 식과 같다. 예를 들면, 반지름이 10cm이고 질량이 1kg인 원판이 5000 RPM으로 회전할 때 각 물리량은 다음과 같다. ● 관성 모멘트 I = 0.5 x 1kg x 0.12 = 0.005 [ kg·m2 ] ● 회전 모멘텀 L = 0.005 x 523.6 rad/s = 2.618 [ kg·m2·s-1 ] ● 회전 운동 에너지 K = 0.5 x 0.005 x 523.62 = 685.4 [J] GD2 관성 모멘트의 정의는 다음과 같이 반지름 R의 제곱과.. 2019. 1. 23.

엑스선 발생 장치 1895년 뢰트겐은 크룩스관에서 엑스선이 발생하는 것을 발견하였다. 크룩스관(Crookes Tube)은 다음 그림과 같이 약간의 공기가 들어 있는 유리관에 2개 도체판을 설치하고 양 도체판에 높은 전압을 인가하는 구조로 되어 있다. 크룩스관의 캐소드에서 애노드로 전자가 이동하고, 전압이 높을수록 전자의 이동 속도는 빨라진다. 캐소드에서 나온 전자는 애노드 또는 애노드 뒷면의 유리에 충돌하면서 빛을 낸다. 크룩스관에 인가 되는 전압이 5,000 V 이상이 되면 애노드 또는 유리면에서 엑스선이 방출된다. 크룩스관은 콜드 캐소드(Cold Cathode) 방식이고, 다음 그림과 같이 진공관과 같이 필라민트를 사용한 핫 캐소드 (Hot Cathode) 방식을 사용하여 엑스선 발생 장치를 만들 수도 있다. 엑스선은.. 2018. 10. 28.

지구 중력과 같은 원심력을 위해 필요한 회전 속도 원 운동을 하는 물체가 받는 원심력 F은 다음 식과 같다. 여기서, r은 원의 반지름, m은 질량, ω는 회전 각속도 위 식에서 지구의 중력과 같은 힘을 받기 위해 필요한 회전 각속도는 다음 식과 같다. 지구의 중력과 같은 힘을 받기 위해 필요한 원의 반지름에 따른 회전 속도는 다음과 같다. r [m] RPS 1/RPS 1 0.498 2.007 10 0.158 6.347 50 0.070 14.192 100 0.050 20.071 500 0.022 44.880 1000 0.016 63.470 2018. 9. 25.

반자성체 종류 반자성 (Diamagnetism)은 자석을 반자성 물질에 접근 시키면 자석을 밀어 내는 것을 의미한다. 대부분의 물질은 약한 반자성을 지니고 있다. 납, 수은, 구리, 흑연, 다이아몬드, 금, 은, 비스무스, 물 등 대부분의 물질은 반자성을 띈다. 가장 강한 반자성을 지니는 물질은 초전도체 이다. 강한 반자성을 띄는 물질인 비스무스 (Bismuth)는 다음 동영상에서 확인할 수 있다. ☞ 강자성체, 반자성체, 상자성체 2018. 9. 24.

속도와 에너지 1kg 물체가 1m/s의 속도로 이동할 때 1N의 힘을 1초 동안 가하면 물체의 속도는 2m/s가 된다. 이 때 물체에 더해지는 에너지는 1.5W이다. 1kg 물체가 2m/s의 속도로 이동할 때 1N의 힘을 1초 동안 가하면 물체의 속도는 3m/s가 된다. 이 때 물체에 더해지는 에너지는 2.5W이다. 위의 예와 같이 동일한 힘을 동일한 시간 동안 가해도 물체의 속도에 따라 더해지는 에너지는 달라진다. 이것은 에너지는 힘과 거리의 곱으로 정의하기 때문이다. 동일한 시간 동안 힘을 가해도 속도가 빠를 때는 더 많은 거리를 이동하기 때문에 가해지는 에너지가 커지게 된다. 2018. 9. 24.

프레넬 렌즈 (Fresnel Lens) 원리 프레넬 렌즈(Fresnel Lens)는 다음 그림과 같이 두꺼운 렌즈를 얇게 만든 렌즈이다. 프레넬 렌즈는 얇지만 두꺼운 렌즈와 동일한 촛점 거리를 가진다. 프레넬 렌즈는 19세기 등대에 사용하기 위해 프랑스 물리학자 프레넬에 의해 만들어 졌다. 2018. 8. 26.

도르래 원리의 쉬운 이해 다음 그림과 같은 도르래(Pulley)에서 F에 가해지는 힘은 도르레에 걸린 무게 M의 절반인 M/2이 걸린다. 무게는 절반이지만 이동하는 거리는 2배가 된다. 이와 같은 도르래는 다음 그림과 같이 도르래 중앙에 수평으로 지렛대(Lever)가 있다고 생각할 수 있다. A가 지렛대의 지지점이고 B에서 지렛대를 당기며 그 중앙에 물체가 매달려 있다. 지렛대의 중앙에 물체가 있기 때문에 B에 걸리는 힘은 물체 무게의 절반이다. 2018. 7. 18.

초전도체 임계 온도 초전도체의 임계온도(Critical Temperature, Transition Temperature)란 물질이 초전도 성질을 가지기 시작하는 지점의 온도를 의미한다. 각 물질 별 임계온도는 다음과 같다. 임계온도 [K] 임계온도 [℃] 초전도체 203 -70 H2S (150 Gpa) 133 -140 HgBa2Ca2CU3OX 110 -163 Bi2Sr2Ca2Cu3O10 93 -180 YBa2Cu3O7 77 -196 액체질소 끊는점 55 -218 SmFeAs 41 -232 CeFeAs 26 -247 LeFeAs 18 -255 Nb3Sn 10 -263 NbTi 9.2 -263.8 Nb 4.2 -268.8 Hg 초전도체를 냉각 시키기 위해 사용되는 액체 헬륨의 끊는 점은 4.2K이고 액체 질소의 끊는 점은 77.. 2018. 7. 10.

정전기 발생 원리 정전기(Static Electricity)가 발생하는 원인은 다양하지만 가장 흔한 원인은 마찰전기 효과(Triboelectric Effect)이다. 마찰전기 효과(Triboelectric Effect)란 서로 다른 두 물질이 접촉하면 두 물질 사이에 전위차가 발생하는 것을 의미한다. Tribo가 마찰이라는 뜻이 있지만 두 물질을 마찰을 하지 않고 단지 접촉만 하여도 두 물질 사이에 전위차는 발생하고 물체을 문지르면 더 큰 전위차가 발생한다. A 물체와 B 물체를 접촉하면 A 원자가 B 원자의 전자를 끌어당겨 B 원자의 전자가 A 원자로 이동한다. 이 때 물체를 분리하면 A는 마이너스 전위를 가지고 B는 플러스 전위를 가지게 된다. ☞ 정전기는 전압은 높지만 전하량이 작기 때문에 인체에 위험하지는 않다. 2018. 6. 29.

초전도체의 마이스너 효과 마이스너 효과(Meissner Effect)는 초전도체에 자기장을 걸어주면 초전도체 내부로 자기장이 통과하지 못하고 밀려나는 현상을 의미한다. 다음 그림과 같이 자기장이 초전도체 외부로 밀려나고 내부에는 자기장이 존재하지 않는다. 초전도체에 자기장이 걸리면 초전도체에 유도 전압이 형성되는데 초전도체는 전기 저항이 0이기 때문에 무한대의 전류가 흐를 수 있고 이러한 유도 전류에 의해 생성되는 자기장이 외부 자기장을 상쇄하여 내부에는 자기장이 0이 된다. 초전도체는 타입 I과 타입 II으로 나누어 진다. 타입 I 초전도체는 일정 크기 이상의 자기장이 인가 되면 초전도성을 잃는다. 타입 II 초전도체는 일정 크기의 이상의 자기장이 인가 되면 초전도체 내부로 자기장이 침투하지만 초전도성을 잃지 않는다. 하지만,.. 2018. 6. 17.

관성 모멘트의 평행축 정리 위의 그림과 같이 물체의 무게중심을 회전축으로 회전할 때 관성 모멘트를 Icm이라고 할 때, 무게중심에서 거리 d 만큼 평행하여 이동한 축으로 회전할 때 관성 모멘트를 I 라고 하면 다음 식이 성립한다. 이것을 관성 모멘트의 평행축 정리 (Parallel Axis Theorem)라고 한다. 어떤 물체의 무게중심을 회전축으로 회전할 때의 관성 모멘트를 한번 계산하면 평행축 정리를 이용하여 평행한 임의의 축에 대한 관성 모멘트를 쉽게 계산할 수 있다. 원판의 평행축 정리 적용 원판의 관성 모멘트는 다음과 같다. 원판의 회전축이 d 만큼 이동할 때 관성 모멘트는 다음과 같이 변한다. 회전축 이동 거리 d가 반지름 r의 1/√2 (약 0.7)만큼 이동할 때 관성 모멘트는 2배가 된다. 회전축 이동 거리 d가 반.. 2018. 6. 15.

관으로 연결된 물통의 물 높이가 같아지는 이유 다음 그림과 같이 2개의 물통이 관으로 연결되어 있으면 2개의 물통에서 물 높이가 같아진다. 왼쪽 물통의 바닥 지점을 A라고 하고 오른쪽 물통의 바닥 지점을 B라고 할 때 각 지점의 압력은 깊이에 비례한다. 만약 깊이 h1가 깊이 h2보다 크다면 A 지점의 압력이 B 지점의 압력보다 크고 그에 따라 압력이 높은 A에서 압력이 낮은 B로 물이 이동하게 된다. 이와 같이 물의 깊이 h1와 h2가 같아질 때까지 물은 흘려 평행을 이루게 된다. ☞ 물의 압력 계산식 2018. 6. 7.

인간은 몇 마력일까? 마력은 파워의 단위로 위의 그림과 같이 m 질량을 가진 물체를 속도 v로 올릴 때 파워는 다음 식과 같다. 여기서, g는 중력 가속도로 9.80665 이다. 75kg 물체를 1m/s 속도로 올린다면 735.499 W이고 마력 단위로는 1 PS이다. 보통 사람들이 가진 파워는 200 W 정도로 0.27 PS이고 말의 약 1/3 파워를 가진다. 즉, 75kg 물체를 0.27 m/s 속도로 끌어 올리거나 10kg 물체를 2 m/s 속도로 올릴 수 있다. 참고로 배터리로 동작하는 전동드릴이 약 100 W 정도이다. ☞ 마력단위 PS와 HP 차이 2018. 6. 6.

자이로스코프의 원리 다음 그림과 같이 원판을 지지점에 올리고 회전원판을 돌리면 중력에 의해 밑으로 떨어지지 않고 수평 방향으로 회전한다. 위의 그림을 위에서 아래로 보면 다음 그림과 같다. 지지점을 중심으로 수평방향으로 회전하고 수직으로 떨어지지 않는다. 위와 같은 구조를 자이로스코프(Gyroscope)이라고 한다. 자이로스코프는 물리적으로 이해하기가 조금 까다롭다. 자이로스코프를 이해하기 위해서는 토크와 각운동량에 대해 이해해야 한다. 다음 그림과 같이 물체에 F의 힘을 받을 때 토크는 τ이다. 여기서 중요한 것은 물체가 받는 힘의 방향과 토크의 방향이 90도라는 것이다. F는 실제하는 힘이지만 토크의 방향은 임의로 정의한 것이다. 각운동량(Angular Momentum)의 정의는 다음과 같으며 각운동량은 벡터이다. (여.. 2018. 6. 3.

자유 낙하 물체의 최대 속도 공기 중에서 공기 저항을 받으며 자유낙하(Free Fall)하는 물체의 운동 방정식은 다음과 같다. 여기서, v∞는 종단속도(Terminal Velocity) 이다. 종단속도는 더 이상 증가하지 않는 물체의 최대 속도이다. 물체의 모양에 따라 공기 저항은 달라지고 그에 따라 종단속도도 달라진다. 위 방정식의 그래프는 다음 그림과 같다. 속도는 무한히 증가하지 않고 종단 속도(Terminal Velocity)로 접근한다. 보통 자유낙하하는 스카이 다이버의 종단속도는 약 시속 200km 이고 낙하산을 펴면 약 시속 18~22km 정도로 줄어든다. 2018. 4. 8.

낙하산의 속도 낙하산을 펴지 않고 자유낙하하는 스카이다이버의 속도는 약 200 km/h 정도 되고 낙하산을 펴면 속도는 약 5~6 m/s로 줄어든다. 6 m/s (시속 21.6 km)의 속도는 약 1.8 미터 높이에서 떨어지는 속도이다. 낙하하는 속도는 공기와 맞닿는 면적이 작거나 무게가 증가할수록 증가한다. 하나의 낙하산에 2명이 매달리면 무게가 2배가 되고 속도는 약 1.4 배(~√2)가 된다. ☞ 종단속도 2018. 3. 17.

렌츠의 법칙 렌츠의 법칙(Lenz's Law)이란 자기장의 변화에 의해 발생하는 전류는 변화하는 자기장을 방해하는 방향으로 흐른다는 법칙이다. 렌츠의 법칙은 전류의 크기에 대한 것이 아니라 전류가 어떤 방향으로 흐르는지에 관한 법칙이다. 렌츠의 법칙은 자기장의 변화에 의해 전기장이 유도된다는 패러데이의 법칙과 비슷한다. 2018. 3. 14.

원자시계의 원리 원자시계(Atomic Clock)는 수소, 루비듐, 세슘 등과 같이 최외각 전자가 1개인 원자에서 최외각 전자가 들뜬 상태와 바닥 상태를 반복하는 주기가 일정하다는 원리를 이용하여 만든 시계이다. 위와 같이 원자의 최외각 전가가 천이하는 주기는 온도에 영향을 받는다. 가장 정밀한 원자 시계는 절대 온도 0도에서 동작한다. 현재 1초는 세슘-133 원자가 절대 온도 0도에서 전자가 9,192,631,770 번 변화할 때로 정의한다. 참고로 미터의 정의는 빛이 진공에서 1/299,792,458 초 동안 이동한 거리로 정의하고 있다. 2018. 3. 4.

파동 방정식 파형 해석 파동 방정식 y(x, t) = sin ( kx - ωt )에서 k = 2π / 1000 이고 ω = 2π / 100일 때 시간에 따른 파형은 다음 그림과 같다. 아래 그림에서 빨강색은 ω = 2π / 100의 주파수로 진동한다. x 좌표에 따른 파형의 주파수는 k = 2π / 1000으로 파장이 1000이다. 시간에 따른 주파수와 위치에 따른 주파수가 서로 다르다. 아래의 파형은 위상 속도 10 (=ω / k)의 속도로 오른쪽으로 이동한다. 즉, 1초에 10 rad 만큼 이동한다. 2018. 2. 10.

빛의 속도와 유전률과 투자률 진공에서 빛의 속도 c와 유전률과 투자률은 다음과 같다. 매질에서 빛의 속도 v는 다음과 같다. 2018. 1. 31.

토크 단위 변환표 토크 단위 변환표는 다음과 같다. 예를들면 1N·m는 0.101971kgf·m이다. N·m kgf·m gf·m kgf·cm gf·cm lb·ft lb·in N·m 1 1 0.101971 101.97162 10.19716 10197.162 0.737562 8.850745 kgf·m 1 9.80665 1 1000 100 100000 7.233013 86.79616 gf·m 1 0.00980 0.001 1 0.1 100 0.007233 0.086796 kgf·cm 1 0.0980665 0.01 10 1 1000 0.072330 0.867961 gf·cm 1 9.806E-05 0.00001 0.01 0.001 1 7.233E-05 0.000867 lb·ft 1 1.355817 0.138254 138.25495 .. 2018. 1. 30.

스넬의 법칙 스넬의 법칙(Snell's Law)은 서로 다른 매질을 통과하는 빛이 굴절될 때 입사각과 굴절각 사이의 관계식을 의미한다. 위의 그림과 같이 두 매질에서 빛의 속도가 ν1과 ν2일 때 입사각 θ1와 굴절각 θ2은 다음과 같은 관계를 가진다. 2018. 1. 9.

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