2차 시스템 전달함수와 스텝응답 특성

2차 시스템 (Second Order System)의 전달 함수는 다음과 같다.

여기서, ζ (제타)는 Damping Ratio이다.

ζ>1 : Overdamping

ζ=1 : Critical damping

0<ζ<1 : Underdamping

ω_n는 Natural Frequency이다. 댐핑이 0일 때 ω_n 주파수로 진동한다.

미분 방정식 형태로 나타내면 다음과 같다.

폴 (Pole)은 다음과 같다.

ω_n가 1인 2차 시스템은 다음과 같다.

위의 전달 함수에서 ζ가 0.5, 1, 2 일때의 Step Response는 다음 그림과 같다. ζ=1을 기준으로 Underdamping과 Overdamping으로 나누어 진다.

ζ=0.1 일 때는 다음 그림과 같다.

ζ=0 일 때는 다음 그림과 같다.

ζ=-0.1 일 때는 다음 그림과 같다.

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