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전자/제어197

Anti-windup 알고리즘 (적분 중지) 아래 그림은 출력이 제한될 때 적분을 중지하는 Anti-windup 기법을 나타낸다. 다음의 조건이 모두 만족할 때 적분을 중지한다. 1. 출력의 범위를 벗어나 클램프 되었다. 2. e(t) x i(t)의 값이 0보다 크다. 즉, 적분되어 있는 값과 적분에 더해지려는 값의 부호가 같다. ☞ Anti-windup 알고리즘 2020. 7. 29.
유도전동기의 DQ 모델 유도 모터의 DQ 모델은 다음과 같다. 각속도 ω로 회전하는 좌표의 고정자 모델은 다음 식과 같다. 각속도 ω로 회전하는 좌표의 회전자 모델은 다음 식과 같다. 위 식에서 ωrm은 회전자 회전속도이다. vds, vqs, vdr, vqr는 모두 동일한 회전 좌표이다. 즉, ω가 0인 정지좌표계에서는 모두 동일한 주파수를 가지고, ω가 ωe인 동기 좌표계에서는 모두 DC가 된다. 하지만, vdr와 vqr를 역 DQ 변환할 때는 θ에 ω가 아니라 ω-ωrm을 사용하여 변환하여야 한다. 그래서, 정지자 전압/전류를 역 DQ 변환하면 ω 주파수이지만 회전자 전압/전류를 역 DQ 변환하면 ω-ωrm 주파수가 된다. 2020. 7. 28.
Simulink 연결선 Simulink에서 다음 그림의 빨강원과 같이 연결하기 위해서는 연결지점에서 우클릭한 상태에서 드래그하면 된다. 2020. 7. 8.
DC모터의 전달함수 DC 모터의 전달함수는 다음과 같다. 여기서, Ω : 속도 V : 전압 KT : 토크상수 KV : 속도상수 L : 모터 인덕턴스 R : 모터 저항 J : 관성 모멘트 b : 마찰계수 DC 모터의 전달함수는 2차 시스템으로 오버슈트나 진동이 발생할 수 있다. 2020. 6. 10.
가감속 영어로 가감속은 가속과 감속을 합친 말로 영어로는 Acceleration and Deceleration이다. 하지만, 물리학에서는 Deceleration이라는 말을 사용하지 않는다. 감속은 가속도가 음인 Negative acceleration이다. 2020. 6. 3.
스텝 모터 개요와 용어 스테퍼 모터(Stepper Motor)를 스텝 모터(Step Motor) 또는 스테핑 모터(Stepping Motor)라고도 한다. 스텝 모터 용어 ■ Holding Torque : 스텝 모터에 전류가 흘려 제자리를 유지하는 토크 ■ Detent Torque (Residual Torque) : 전류가 흐르지 않을 때의 토크 ■ Step Loss : 펄스가 인가되었을 때 펄스 갯수만큼 회전하지 못하는 현상. Step Loss가 발생하면 위치가 틀어진다. 흔히 탈조라고도 한다. 스텝 모터 역사 스텝 모터의 기원은 19세기까지 올라갈 수 있지만 현재와 같은 스텝모터는 1950년대에 처음 나왔다. 2020. 4. 30.
펄스폭 변조(PWM) 신호란? PWM (Pulse widht modulation)은 디지털 신호로 아날로그 신호를 만들 수 있는 방법이다. PWM 신호는 주기와 듀티로 구성된다. 다음 그림은 듀티 50%와 듀티 10%의 신호의 예이다. 듀티는 0%에서 100%까지 변할 수 있다.다음 그림과 같은 회로에서 스위치가 PWM 신호로 온-오프된다면 부하에 걸리는 평균 전압과 전류는 PWM 신호의 듀티에 비례하여 변한다. 2020. 4. 27.
제어기를 사용하는 이유 제어 대상의 1차 시스템이라고 가정할 때 입력이 1이면 출력은 시간 지연이 있지만 역시 1이 된다. 그렇다면 제어를 하지 않아도 출력은 항상 1이 되는데 왜 제어기를 연결해야 하는가? 제어기를 달면 overshoot이 생기고 진동도 생기는데 제어기가 없으면 오히려 그러한 overshoot이나 진동이 없다. 그렇다면 왜 제어기를 달아야 할까? 예를 들면 DC 모터에 1V를 인가 하면 일정한 속도로 모터는 회전한다. 그러면 제어기가 없어도 속도 제어가 되는 것이 아닌가? 제어공학을 공부하면서 위와 같은 의문이 들때가 있다. 제어기를 연결함으로써 얻는 이점은 크게 응답속도의 항상과 외란의 영향을 줄이는 것이다. 제어기를 달면 1초 정도의 응답시간을 가지는 시스템을 몇 십 ms의 응답시간을 가지는 시스템으로 만.. 2020. 4. 15.
제어 이론의 종류 다양한 제어 이론이 있지만 대표적인 이론은 다음과 같다.● PID 제어● 적응 제어 (Adaptive Control)● 최적 제어 (Optimal Control)● 강인 제어 (Robust Control)● 지능 제어 (Intelligent Control)● 확률 제어 (Stochastic Control) 가장 전통적이고 많이 사용하는 제어는 PID 제어이다. 2020. 4. 15.
댐핑이 영인 2차 시스템의 응답 특성과 위상 평면 댐핑이 0인 2차 시스템은 다음 식과 같다. 위 식의 전달 함수는 다음과 같다. 위 전달 함수의 유닛스텝 응답은 다음 식과 같다. 위 유닛스텝 응답을 위상평면(Phase plane)에 나타내면 다음과 같다. 유닛스텝 응답은 위상평면 상에 타원으로 나타난다. 2020. 4. 15.
SVPWM 공간 벡터 (C 코드) SVPWM에서 각 섹터는 다음 그림과 같다. 출력전압을 Clarke 변환하여 구해지는 αβ 좌표로 섹터를 구할 수 있다. 섹터 1에서 구해지는 PWM 파형은 다음 그림과 같다. 섹터 1에서는 100과 110이 출력된다. SVPWM의 C 코드는 다음과 같다. Va = Vq Vb = -Vq / 2 - Vd * sqrt3 / 2 Vc = -Vq / 2 + Vd * sqrt3 / 2 Ta = Va * Ts / VDC Tb = Vb * Ts / VDC Tc = Vc * Ts / VDC Tmax = Ta Tmin = Ta if(Tb>Tmax) Tmax = Tb if(TbTmax) Tmax = Tc if(Tc 2020. 3. 15.
Matlab 초기 폴더 Matlab을 처음 시작할 때 지정된 폴더로 열기 위해서는 startup.m 파일을 만들어야 한다. startup.m 파일에 다음과 같이 cd 명령어를 이용하여 폴더를 이동한다. cd [원하는 폴더] startup.m 파일은 "사용자\UserName\문서\MATLAB"에 있어야 한다. 2020. 3. 12.
RC 서보 제어 IC RC 모형의 서보 모터를 제어하는 IC인 MC33030의 구조는 다음과 같다. 모터와 연결된 포텐셔미터의 값을 입력받는다. 입력된 값과 설정값을 비교하여 H 브릿지 회로를 ON-OFF 한다. 자세한 구조는 다음과 같다. 2020. 3. 9.
뱅뱅 제어 뱅뱅 제어(Bang-bang control)는 On-off 제어 또는 히스테리시스 제어(Hysteresis control)라고도 한다. 뱅뱅 제어는 입력에 따라 On 또는 Off의 2가지만 출력하는 제어 방식이다. 보일러나 에어컨의 온도 조절기가 대표적인 뱅뱅 제어 방식이다. 보일러는 온도가 낮을 때는 보일러를 켜고 온도가 설정값 이상이 되면 보일러를 껀다. 뱅뱅 제어는 항상 최대 출력을 내기 때문에 응답 시간이 가장 빠른 제어 방식이다. 하지만, 뱅뱅 제어는 정밀한 제어가 되지 않고 온-오프 주기가 너무 빠르면 기기에 무리가 갈 수 있다. 2020. 3. 9.
Matlab 주석 한줄 주석은 다음과 같다. % 설명 주석 블럭은 다음과 같다. %{ 설명 %} 2019. 10. 21.
미분 방정식에서 상태 방정식 구하기 상태 방정식(State Equation)은 다음과 같다. x : 상태 벡터 (State vector) y : 출력 벡터 (Output vector) u : 입력 벡터 (Input vector) A : State matrix (System matrix) B : Input matrix C : Output matrix D : Feedthrough matrix (Feedforward matrix) 상태 방정식은 상태 x의 변화를 나타내는 식이다. 상태 x와 입력 u에 따라 다음 상태 와 출력 y가 결정된다. 이산 시스템의 상태 방정식은 다음과 같다. 미분 방정식에서 상태 방정식 구하기 다음과 같은 시스템의 미분 방정식을 상태 방정식으로 변환한다. 1) 상태 방정식 상태 방정식은 다음과 같다. 위의 미분 방정식을.. 2019. 8. 14.
스텝 모터 가감속 제어 가속 프로파일 스텝 모터가 위 그림과 같이 가속할 때 각속도 ω는 다음과 같다. 이 때 회전 각도 θ는 다음과 같다. n는 스텝모터의 스텝 개수이고 α는 스텝모터의 스탭각이다. 위 식을 정리하면 시간 tn는 다음과 같다. 시간차는 다음 식과 같다. cn은 타이머의 설정값이고 tt는 타이머의 주기이다. 위 식을 정리하면 타이머 설정값 cn은 다음과 같다. 위 식은 다음과 같이 정리할 수 있다. 감속 프로파일 위와 같은 방식은 계산이 매우 복잡하여 실제 사용하기 어렵다. 가속시 가속도와 감속시 가속도가 같다면 감속 파형은 가속 파형과 대칭이기 때문에 가속시의 식을 사용하여 쉽게 계산할 수 있다. 가속할 때 100 스텝 만큼 이동할 때 타이머 설정값은 다음과 같다. 가감속이 대칭이라면 감속할 때 타이머 설정값.. 2019. 8. 3.
2차 시스템 전달함수와 스텝응답 특성 2차 시스템 2차 시스템 (Second Order System)의 전달 함수는 다음과 같다. 여기서, ζ (제타)는 Damping Ratio이다. ζ>1 : Overdamping ζ=1 : Critical damping 0 2019. 6. 12.
사다리꼴 속도 프로파일 속도 프로파일 (Velocity Profile) 모션 컨트롤러, 위치결정 모듈, 로봇 컨트롤러 등에서 모터를 제어할 때는 속도 프로파일을 생성한 후, 그 프로파일에 따라 위치 제어를 하게 된다. 대부분의 서보 드라이브에서는 속도 또는 위치 제어만을 하고 속도 프로파일을 생성하지 않는다. 속도 프로파일이 없으면 가감속시 가속도가 매우 크기 때문에 큰 충격이 발생한다. 사다리꼴 속도 프로파일 (Trapezoidal Velocity Profile) 사다리꼴 속도 프로파일은 다음 그림과 같다. 위와 같은 사다리꼴 속도 프로파일일 때 시간에 따른 이동거리는 다음과 같다. 여기서, s는 현재 위치, s1은 초기 위치, s2은 최종 위치 ta은 가속/감속 시간, t2은 최종 시간 v는 정속도 ☞ 스텝모터 가감속 프로.. 2019. 5. 18.
Matlab 사용법 Matlab 연산자 연산자 설명 + 더하기 - 빼기 * 곱하기 .* 행렬 각각의 원소끼리 곱하기 / B/A = (A'\B')' ./ 행렬 각각의 원소끼리 나누기 \ X = A\B : AX=B의 해 X를 출력 inv(A)*B와 같지만 내부 연산 알고리즘이 다름 A\B가 더 정확함 ^ 제곱 .^ 행렬 각각의 원소를 제곱 ' 행렬 Transpose Matlab에서 z 변환 Step 응답 구하기 다음과 같은 z 변환에서 Matlab에서 Step 응답은 다음과 같이 구한다. numd = [b(1) b(2) ,,, b(m)]; dend = [a(1) a(2) ,,, a(n)]; x = ones(1,100); y = filter(numd,dend,x); plot(y); 전달 함수의 폴과 제로 구하기 ■ 라플라스 변환.. 2019. 3. 31.
Bilinear Transform (쌍선형 변환) Bilinear Transform Bilinear Transform을 Tustin's method라고도 한다. z 변환을 s 변환으로 변경하기 위해서는 z 변환에 다음 식을 대입하면 된다. 하지만, 위 식은 조금 복잡하기 때문에 위 식 대신 다음 식을 대입하면 근사적인 값을 얻을 수 있다. 이 변환식을 Bilinear Transform이라고 한다. s 변환을 z 변환으로 변경하기 위해서는 위 식의 역함수인 다음 식을 사용하면 된다. 1차 시스템의 Bilinear Transform 1차 시스템의 전달함수는 다음과 같다. 위 식을 Bilinear Transform하면 다음과 같다. 위 식을 정리하면 다음과 같다. 위 z 변환을 차분 방정식으로 변환하면 다음과 같다. Matlab으로 Bilinear Trans.. 2019. 3. 31.
1차 시스템의 전달함수와 응답 특성 1차 시스템 위와 같은 1차 시스템의 전달함수(Transfer Function)는 다음과 같다. 1차 시스템에 유닛 스텝 입력이 들어올 때 출력은 다음과 같다. 위의 출력 신호는 다음 그림과 같이 시상수 T의 지수함수이다. ☞ 2차 시스템 시스템의 입력 추정 1차 시스템에서 역으로 y(t) 신호를 이용하여 x(t) 신호를 구하기 위해서는 다음과 같이 전달함수의 역을 구한다. 위 식은 다음과 같이 변환할 수 있다. 입력 신호 y(t)를 미분한 후 시상수 T를 곱한 후 y(t)를 더하면 입력 x(t)를 구할 수 있다. 2019. 3. 29.
전동 드릴의 모터 속도 제어 전동 드릴은 레버를 당기는 정도에 따라 속도 제어가 된다. 배터리로 동작하는 전동 드릴의 속도 제어 회로는 다음과 같다. 트랜지스터에 PWM 신호를 인가하여 DC 모터의 속도를 제어하고 스위치를 이용하여 방향을 전환한다. 모터 양단에 다이오드를 연결하여 PWM 스위칭시 모터의 인덕턴스 성분에 의해 발생하는 노이즈 전압을 방지할 수 있다. 배터리가 아닌 AC로 직접 동작하는 드릴은 대부분 유니버셜 모터를 사용하고 트라이악(TRIAC)으로 제어한다. 2019. 1. 12.
PMSM 방정식 PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor)의 방정식은 다음과 같다. 여기서, v : 상 전압 i : 상 전류 Ra : 코일 저항 p : 미분 연산자 φ : Linkage flux ψ : Magnet에 의한 최대 flux linkage L : 코일 인덕턴스 M : Mutual 인덕턴스 θ : 로터 회전각 모터의 단자를 오픈 시킨 후 모터를 θ=ωt로 회전 시킬 때 발생하는 역기전력은 다음과 같다. θ가 0일 때 vu는 0 이다. 2018. 11. 27.
모터 벡터 제어 블록다이어그램 벡터 제어(Vector Control) 또는 FOC(Field-Oriented Control)은 AC 동기 모터와 유도 모터를 제어하는 기법이다. 벡터 제어는 1960년말에서 1970년대 초에 처음 개발되었고 1980년대 초에 처음으로 상용화하였다. 벡터 제어는 그 당시 기준으로는 연산량이 많았기 때문에 높은 하드웨어 사양이 필요했고 상용화에 시간이 오래 걸렸다. 벡터 제어의 전체 구조는 다음 그림과 같다. 벡터 제어는 3상의 ABC 성분이 아닌 DQ 변환으로 구해지는 D와 Q 성분을 이용하여 제어하는 기법이다. 전류의 D 성분을 0으로 제어하고 전류의 Q 성분으로 전류와 비례하는 토크를 제어한다. ☞ DQ 변환 2018. 11. 26.
DQ 변환의 정의 DQ 변환은 Clarke 변환 (알파베타 변환) 후 Park 변환을 한 것이다. DQZ(Direct-Quadrature-Zero) 변환 (DQO 변환, DQ0 변환)의 정의는 다음과 같다. 위 식에서 KP는 Park 변환이고 KC는 Clarke 변환이다 DQZ 역변환은 다음 식과 같다. 3상 평형이라면 영상 성분이 0이 되고 DQ 변환은 다음과 같다. ☞ DQ 변환 파형 ☞ 알파베타 변환 2018. 11. 25.
단상 유도모터의 역회전 방법 단상 유도모터의 구조는 다음 그림과 같다. 단상 유도모터는 메인 권선과 보조 권선으로 구성되고 보조 권선은 런닝 캐패시터와 연결 되어 있다. 단상 유도 모터를 역회전 시키기 위해서는 다음 그림과 같이 보조 권선과 런닝 캐패시터 연결을 변경해야 한다. 다음 그림과 같이 모터 내부에서 메인 권선과 보조 권선이 연결되어 외부로 3 선만 나오는 단상 유도 모터를 역회전 시키기 위해서는 모터를 분해하고 권선을 변경해야 하는데 다소 어렵고 거의 불가능할 수도 있다. 2018. 11. 24.
알파베타 변환 (전력 일치) 알파베타 변환 후에도 변환 전과 전력이 일치하기 위한 알파베타 변환식은 다음과 같다. 위 식의 역변환은 다음 식과 같다. 다음과 같은 평형 3상의 신호가 있을 때 위 식의 알파베타 변환은 다음과 같다. 알파베타 변환을 페이저 평면에 나타내면 다음과 같다. 알파베타 변환 시켰을 때 √(3/2)을 곱하는 이유는 다음 식과 같이 변환 전후의 전력을 일치 시키기 위해서 이다. ☞ 알파베타 변환 2018. 11. 18.
알파베타 변환/역변환 정의 알파베타 변환 또는 클락 변환을 만든 Edith Clarke은 최초의 여성 전기 엔지니어이고 최초의 여성 전기공학 교수이다. 알파베타 변환(Alpha-Beta Transformation, αβγ Transformation) 또는 클락 변환(Clarke Transformation)의 정의는 다음 식과 같다. 알파베타 역변환은 다음 식과 같다. 다음과 같은 평형 3상 신호가 있을 때 위 식의 알파베타 변환은 다음 식과 같다. 다음 식과 같이 영상 성분이 0일 때 ☞ 전력 일치를 위한 알파베타 변환 2018. 11. 18.
AC와 DC 모두 사용할 수 있는 유니버셜 모터 유니버셜 모터(Universal Motor)의 구조는 다음과 같다. 유니버셜 모터는 AC와 DC 모두 사용할 수 있는 모터로 DC 모터와 구조가 비슷하다. 유니버셜 모터에 DC를 인가할 때는 DC 모터와 동일하게 동작한다. 유니버셜 모터에 AC를 인가할 때는 AC 전류의 방향이 변할 때 Armature와 Field가 동일하게 방향이 바뀌기 때문에 Armature와 Field 사이의 상대적인 힘은 같아진다. 유니버셜 모터의 이론적인 최대 속도는 무한대이지만 실제로는 20,000 RPM 정도로 동작한다. 유니버셜 모터는 토크가 작을 때는 매우 고속으로 돌아가지만 토크가 증가함에 따라 급속하게 속도가 감소한다. 그래서, 팬이나 진공 청소기 등에 사용하기 적합하다. 2018. 11. 12.
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